Использование регулярных выражений для разбора HTML не рекомендуется (подумайте о тексте в комментариях и т. Д.).
Тем не менее, следующее регулярное выражение должно сработать, а также при желании даст вам ссылку HTML в теге:
Regex regex = new Regex(@"\<a\s[^\<\>]*?href=(?<quote>['""])(?<href>((?!\k<quote>).)*)\k<quote>[^\>]*\>(?<linkHtml>((?!\</a\s*\>).)*)\</a\s*\>", RegexOptions.IgnoreCase|RegexOptions.ExplicitCapture);
for (Match match = regex.Match(inputHtml); match.Success; match=match.NextMatch()) {
Console.WriteLine(match.Groups["href"]);
}