«Курсор» используется для обозначения курсора мыши, который не мигает.
Итак, я предполагаю, что вы говорите о каретке, которая используется в текстовом компоненте:
textField.setCaretColor(...);
Edit:
Приведенное выше предложение делает это для одного текстового поля. Чтобы изменить его для всех текстовых полей, вы должны иметь возможность использовать следующее при запуске вашей программы:
UIManager.put("TextField.caretForeground", new ColorUIResource(...));