Спецификация HTML не допускает вложенные формы.
Возможно, вы обнаружите, что открывающий тег первой внутренней формы игнорируется (в зависимости от режима браузера и стандартов), затем ваш основной <form>
закрывается закрывающим тегом первой внутренней формы, а затем последующими формами работают "как положено".