Предполагая, что вы уже настроили свои метки и определили индекс для текущей метки в вашем интерфейсе, вы можете сделать что-то вроде этого:
NSArray *labels = [NSArray arrayWithObjects:label1, label2, label3, nil];
int currentLabel = 0;
-(void)onButtonPress:(id)sender {
[[labels objectAtIndex:currentLabel++] removeFromSuperview];
if (currentLabel == [labels count])
currentLabel = 0;
[self addSubview:[labels objectAtIndex:currentLabel]];
}