Ajax - это технология (асинхронный Javascript и XML (на самом деле это часто JSON, HTML, обычный текст вместо XML)), а Dojo - инфраструктура JavaScript, такая как Mootools, JQuery, Prototype.
Вы действительно не хотите использовать Ajax без фреймворка, так как это потребует гораздо больше кода и сделает ваш код менее читабельным.