$pipe = popen("/bin/bash ./some_shell_script.sh argument_1","r");
Работает как под Linux, так и под Windows.
(просто не закрывайте канал и не пытайтесь читать с него)
Ваш PHP-скрипт будет продолжать работать, пока процесс запускается в фоновом режиме. Когда ваш сценарий достигает конца файла или вызова die (), он будет ждать завершения другого процесса и закрытия канала, прежде чем завершится полностью.