Для этой проблемы попробуйте использовать PHP по умолчанию функцию date ().
$new_date = date("Y-d-m", strtotime($datetochange));
Или длинный ответ короткий,
$date_parts1[0] . '-' . $date_parts1[2] . '-' . $date_parts1[1];
Или, как сказал другой парень,
$new_date = implode('-', $date_parts1);