Как правило, считается плохой практикой стилизовать стандартные элементы управления формой, потому что выходные данные выглядят такими разными в каждом браузере. См. http://www.456bereastreet.com/lab/styling-form-controls-revisited/select-single/ для некоторых приведенных примеров.
При этом, мне повезло, что цвет фона стал значением RGBA:
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<style>
body {
background: #d00;
}
select {
background: rgba(255,255,255,0.1) url('http://www.google.com/images/srpr/nav_logo6g.png') repeat-x 0 0;
padding:4px;
line-height: 21px;
border: 1px solid #fff;
}
</style>
</head>
<body>
<select>
<option>Foo</option>
<option>Bar</option>
<option>Something longer</option>
</body>
</html>
Google Chrome по-прежнему отображает градиент поверх фонового изображения в цвете, который вы передаете rgba (r, g, b, 0.1), но выбор цвета, который дополняет ваше изображение, и создание альфа-0,1 уменьшает эффект этого .