Массивы в Java имеют фиксированный размер. Вам понадобится ArrayList, одна из множества чрезвычайно ценных коллекций, доступных на Java.
Вместо
Integer[] ints = new Integer[x]
вы используете
List<Integer> ints = new ArrayList<Integer>();
Затем, чтобы изменить список, вы используете ints.add(y)
и ints.remove(z)
среди многих других удобных методов, которые вы можете найти в соответствующих Javadocs.
Я настоятельно рекомендую изучить классы Collections, доступные в Java, поскольку они очень мощные и предоставляют вам множество встроенных функций, которые новички в Java стараются переписывать без необходимости.