Между Wi-Fi и 3G не должно быть ничего дополнительного. Все, что я включил в свои разрешения для манифеста, - это android.permission.INTERNET, и это прекрасно работает как с Wi-Fi, так и с 3G, поэтому предполагается, что для Wifi необходим интернет-интерфейс (в этом я не совсем уверен, поскольку попробовал просто Wifi) и вы его уже включили, больше ничего не знаю.
Если по какой-то причине Wi-Fi НЕ требует ИНТЕРНЕТ, и он работает без него, Манифест должен содержать строку вроде:
<uses-permission android:name="android.permission.INTERNET"></uses-permission>
, который должен предоставить доступ к Интернету (и 3G) для вашего телефона. Извините, если это не ответит на вопрос, но я не могу думать ни о какой другой причине, что 3G будет проблемой, когда Wifi работает нормально. Кроме того, убедитесь, что вы можете получить доступ к сети из другого внешнего местоположения - как я уже говорил, это может быть вопросом безопасности, каким-то образом предотвращающим доступ извне. (Не уверен, что вы используете 3G для подключения)