Просто добавлю немного другой вариант, который я предпочитаю (вплоть до личных предпочтений).
UPDATE Person
SET Name = Name + CASE WHEN Name LIKE 'S%' THEN '1' ELSE '2' END
Мне это нравится, потому что он сохраняет повторение бита "Имя +" для каждого условия - в этом случае это не главное, но в других сценариях с большим количеством условий оно может быть слишком повторяющимся