Расширения Chrome с разрешением tabs
могут использовать метод chrome.windows.create
:
chrome.windows.create({"url": url, "incognito": true});
Однако, чтобы получить к нему доступ, вам нужно либо написать собственное расширение, либо найти существующее, которое обеспечивает подходящий хук (я не знаю, можно ли это сделать с помощью «Mouse Stroke» - я тоже страшно смотреть).