JSON - это формат файла, тогда как AJAX - это метод на JavaScript для отправки и получения данных с веб-сервера после завершения загрузки страницы. X в AJAX - это XML (также формат файла), который является альтернативой JSON, но это немного неправильно, потому что многие вещи, которые люди называют AJAX, на самом деле вообще не используют XML.
Ссылка г-на ЛейБэрта на JSONP очень полезна с точки зрения практического объяснения того, что происходит в API Twitter; это вовсе не запрос XMLHTML, а просто еще один тег-скрипт, указывающий на файл javascript на веб-сайте твиттера, который затем загружается вместе с остальной частью вашей страницы при первой загрузке страницы.
Вы можете получить аккуратные вещи через это, но я не думаю, что вы можете сделать это после загрузки страницы (как с AJAX), если вы не начинаете возиться со скрытыми IFrames или подобным. Если вам действительно нужно получить вещи в стиле AJAX без XMLHTTPRequests, это то, что вы хотите изучить; динамическое добавление IFrame к документу, который ссылается на страницу, которая запрашивает скрипт (или аналогичный) с другого сайта. Здесь есть некоторое обсуждение плюсов и минусов этого здесь .