PhpMyAdmin предлагает множество вариантов экспорта. Просто нажмите на базу данных и выберите «Экспорт» из меню. Там вы сможете сохранить файл (предлагается для загрузки) или получить запросы на экспорт в окне редактирования.
Если вы хотите программно экспортировать базу данных mysql, используйте mysqldump