Исчисление предполагает путь: это интеграл пути. Вы приблизите его, инициализируя расстояние до нуля, начиная с позиции в момент времени t0, делая шаг по времени dt, вычисляя новую позицию в момент времени t0 + dt и добавляя пройденное за это время расстояние к расстоянию. Промойте, повторяйте, пока не остановите цикл.