Если элемент управления поддерживает прозрачный фон, вы можете использовать Color.FromArgb()
для установки полупрозрачного цвета:
button1.BackColor = Color.FromArgb(100, Color.Red);
В зависимости от того, как вы хотите, чтобы это работало, вы можете изменять альфа-значение в зависимости от положения мыши (от 0 до 255).