Конечно, вы можете запустить свой собственный экземпляр PostgreSQL. Есть хостинг-провайдеры, перечисленные на веб-сайте PostgreSQL , или вы можете сделать что-то вроде аренды Linode и установить на нем PostgreSQL (эй, у них действительно разумные цены - я использую их для всех видов систем VPS) .
Если у вас есть доступ к адресному пространству IPv6 с вашего устройства Android, и вы знаете кого-либо, кто запускает виртуальные машины для хобби и может предоставить вам виртуальную машину с IPv6-адресом для бесплатной игры, это может быть другим вариантом.
Единственные бесплатные или чрезвычайно дешевые места, которые я могу найти, которые поддерживают базы данных PostgreSQL, не позволяют вам делать это с публичного адреса; скорее они требуют, чтобы вы получили к нему доступ с веб-хостинга, который они также предоставляют бесплатно или по очень низкой цене.
РЕДАКТИРОВАТЬ : Сначала я не особо указывал, что вы можете просто запустить его в своей домашней сети и использовать Android для подключения к нему. Это то, что я бы сделал, лично, потому что тогда у вас есть полный контроль над всем процессом, и когда вы разрабатываете вещи, это лучший способ сделать это, ИМХО.