Вы можете передать дополнительный параметр в URL текущей страницы и открыть его в новом окне, например:
window.open(document.location.href + "?print=true");
Затем можно прочитать параметр URL-адреса в JavaScript и выполнить необходимые скрытия и изменения CSS, чтобы сделать документ удобным для печати.
Кстати, почему: почему бы не использовать CSS только для печати, который сделает это за вас? Тогда все, что вам нужно сделать в вашем коде:
window.print ();
А в вашем документе ГОЛОВА:
<link rel="stylesheet" href="yourcssfile.css" media="print" />
И CSS позаботится о том, чтобы страница выглядела так, как вы хотите при печати. См. эту статью для получения дополнительной информации о печати в CSS.