Я не совсем уверен, что это то, что вы ищете, но вы можете создать фон для процесса, выполняемого в оболочке, добавив символ амперсанда (&) в качестве последнего символа команды.
Так что если у вас есть скрипт, a.sh
и a.sh должен порождать отдельный процесс, как, скажем, выполнить скрипт b.sh, вы бы:
b.sh &