Даже BHO не очень хорошо с этим справится. Технически, вы можете написать BHO, который обернет протоколы HTTP и HTTPS, используя APP-оболочку, но это не поддерживается, вызывает проблемы с производительностью и сбоями, и это очень сложно.
Если вы используете .NET, вы можете довольно легко разместить FiddlerCore (www.fiddler2.com/fiddler/core/) и, вероятно, обернуть его с помощью Delphi, но это больше предназначено для тестирования, чем для производственного использования.