Математическая задача: определение радиуса угла внутренней границы на основе радиуса / толщины внешнего угла

Question

Вот математическая / геометрическая задача для математических свистов (не моя самая сильная тема). Это для WPF, но должно быть достаточно общим для решения независимо от:

У меня есть два встроенных элемента Border, причем внешний элемент имеет определенный радиус угла R и толщину границы T. Учитывая эти два значения, какой угловой радиус внутренней границы R' должен быть установлен так, чтобы два угловых края встречались без перекрытия или отверстий?

альтернативный текст http://i50.tinypic.com/2z5t3qs.png

Пока что я просто смотрю на это, но если кто-то может дать мне правильную формулу, это было бы здорово. Уважайте очки, если можете! ;)

Answer 1

T '/ 2 + R` = R - T / 2

или

Для заданных Т, R и Т 'тогда R' = R - Т / 2 - Т '/ 2

Так, например, для толщины внешней границы (T = 10), радиуса (R = 8) и толщины внутренней границы (T '= 4) вам потребуется радиус внутренней границы 1 .