Одним из подходов может быть удаление элемента диалога при обратной передаче, чтобы селектор jquery ничего не совпадал. Не уверен, что это лучший способ или нет, но он должен работать.
void Page_Load()
{
// stuff
if(this.IsPostback)
dialogElement.Visible = false;
}
Ваш dialogElement может быть любым, если есть runat = "server", к которому вы можете получить доступ из кода. Свойство Visible определяет, будет ли элемент отображаться в выводе HTML, поэтому, если оно равно false, элемент не будет существовать в DOM.