Если вы работаете с индексом, вы можете установить выбранный индекс напрямую с помощью .attr ():
$("#mydropdownlist").attr('selectedIndex', 0);
Это установит его на первое значение в выпадающем списке.
Edit:
То, как я это делал выше, работало. Но похоже, что больше нет.
Но, как Хан так приятно отмечает в комментариях, правильный способ сделать это:
$("#mydropdownlist").get(0).selectedIndex = index_here;