Информация о сеансе обычно хранится на сервере. HTTP-запрос к странице, которая уничтожает сеанс, обычно делает свое дело (используя AJAX, если хотите).
Для файлов cookie вы можете установить дату окончания срока действия файла cookie на текущую дату, при этом срок действия файла cookie истечет, и он будет удален.
var d = new Date();
document.cookie = "cookiename=1;expires=" + d.toGMTString() + ";" + ";";