Вы можете сделать это, добавив текстовый блок как дочерний элемент всплывающей подсказки
<TextBox>
<TextBox.ToolTip>
<ToolTip>
<TextBlock FontFamily="Tahoma" FontSize="10" FontWeight="Bold" Text="My tooltip text"/>
</ToolTip>
<TextBox.ToolTip>
</TextBox>