Я хочу перехватить текстовое сообщение с прикрепленным изображением и сохранить его где-нибудь автоматически. Может ли это работать на Android?
Да, это должно быть возможно. Вы можете настроить BroadcastReceiver, чтобы отслеживать android.provider.Telephony.SMS_RECEIVED и анализировать сообщение. В Интернете множество примеров (и вопросов по StackOverflow).
BroadcastReceiver
android.provider.Telephony.SMS_RECEIVED
Что касается предотвращения просмотра исходного сообщения пользователем, см. Также этот ответ: Можем ли мы удалить SMS в Android до того, как оно попадет во входящие?