$("#table-filters li").click(function(){
$("#table-filters li.active").removeClass("active"); // remove current active
$(this).addClass("active"); // set new active
// Put more stuff here that you want to happen when clicked.
});
Добавление прослушивателя событий с использованием этого метода обычно считается «хорошим» способом, добавление прослушивателя с использованием onlick="BLAH"
считается плохим способом.