Вы можете настроить TeamCity для удаления артефактов после n-й последующей сборки - установите для этого параметра значение 1, и оно не будет для вас значительным. В разделе «Администрирование» см. «Политика очистки истории сборки».
И независимый от версии сборки URL, вероятно, должен быть тем, который вы упомянули .lastFinished.