Я нашел способ сделать это. Что вам нужно сделать, это дать полю имя в XAML:
<dataFormToolkit:DataField >
<TextBox x:Name="dftb_examid" Text="{Binding ExamId, Mode=TwoWay}" />
</dataFormToolkit:DataField>
Затем в событиях нажатия на кнопку обновления:
private void cb_update_Click(object sender, RoutedEventArgs e)
{
TextBox tb = df_eq.FindNameInContent("dftb_examid") as TextBox;
tb.Text = "12345";
}