Если вы не можете получить значения, которые были
добавлены с этими методами или с
конструктор, какой пользы
метод? И как я могу получить значение
из "редактируемого" JComboBox?
Это не то, что говорят документы. В документах говорится, что выбранный элемент, возможно, не был добавлен с помощью add / insertItem, что вполне может иметь место, если пользователь сам редактировал / вводил значение.
В любом случае, getSelectedItem () дает вам все, что выбрано в поле со списком, является ли оно одним из значений, которые вы указали, или одним из введенных пользователем.