Один из способов реализовать это - написать пользовательский подкласс FilterInputStream , который подсчитывает байты, считанные из потока. (Класс будет аналогичен LineNumberInputStream ...)
Затем оберните поток URL своим фильтром:
InputStream iStr = new ByteNumberInputStream(urlConnection.getInputStream());
Наконец, когда вы закончите чтение / анализ потока, вызовите какой-нибудь метод для вашего объекта фильтра, чтобы получить количество байтов.