Это действительно зависит от реализации AJAX ...
После того, как вы извлекли узлы DOM из iFrame и поместили их в свой , они по сути являются новыми узлами DOM. Любые прикрепленные к ним события должны быть восстановлены, и любой код, взаимодействующий с ними, должен быть повторно выполнен.
Почему бы просто не загрузить iFrame в DOM главной страницы и не выполнить там код AJAX?