И это выпадающий список в вашем внешнем файле JavaScript? Если это внешний файл .js, он не имеет представления о том, что у вас может быть выпадающий список где-то еще в Интернете.
Вам необходимо передать ClientID со страницы, где вы ссылаетесь на JavaScript.
.js файл:
function doStuff(selector) {
// do something with $(selector)
}
или способ jQuery:
jQuery.fn.doStuff = function() {
return $(this).each(function() {
// do something with $(this)
}
};
.aspx файл (после включения вашего внешнего JS):
<script type="text/javascript">
doStuff("#<%=DLState.ClientID%>");
</script>
Кстати, если вы просто хотите получить значение раскрывающегося списка, $("...").val()
работает вполне нормально.