Это действительно зависит от того, к какой версии. Из моего опыта работы с WP: все может пройти без нареканий; это может также оказаться очень громоздкой работой, в зависимости от того, какие плагины запущены и что еще было сделано с установкой.
В любом случае, я почти уверен, что на сайте Wordpress есть подробные руководства по миграции - чтение и работа с ними должны быть вашим первым заказом.
Несколько общих замечаний:
Как мне взять резервную копию всех вещей?
Сделайте полную резервную копию всех папок сайта через FTP и сделайте дамп всех используемых баз данных (обычно это одна база данных). Для этого вы можете использовать функцию экспорта в phpMyAdmin.
Должен ли я также сделать резервную копию базы данных?
Да, определенно.
Как обновить модифицированные плагины без потери функциональности?
На это невозможно ответить, не зная плагинов. Он может варьироваться от «будет работать безупречно» до «ужасного беспорядка». Лучше всего спросить человека, который модифицировал плагины.