Вам просто нужно написать обычное приложение Core Data, и в качестве общей проблемы, не связанной с Core-Data, найти хороший способ упаковки и обмена данными между двумя сетевыми устройствами.
Одним из способов является использование JSON или XML для инкапсуляции данных сущности Core Data, синхронизируемых между двумя устройствами. Вы можете запускать веб-серверы на обоих устройствах для обмена данными в формате JSON или XML.
Когда веб-сервер получает запрос и пакет данных, он добавляет новый объект в хранилище базовых данных, как и любое другое локальное приложение.
Просто выполните поиск в Google или вашей любимой поисковой системе по "JSON", "XML" и "веб-сервисам". Существует множество сторонних платформ Objective-C для обработки JSON и XML, а также для создания веб-запросов и их получения.