Если вы говорите о фактическом наследовании, а не о контрольной композиции, тогда применяются все стандартные объектно-ориентированные правила.
Поскольку это не отдельный объект, в вашем элементе управления есть только одно событие Load, и может быть только один метод Page_Load, если вы явно не скрыли его с помощью модификатора new . Таким образом, по сути, нет никакой разницы между загрузкой дочерней страницы и загрузкой родительской страницы ... они одинаковы.