В конфигурации вашего задания B установите флажок Триггер удаленно (например, из сценариев) и укажите токен.
В тексте справки указан URL-адрес, по которому можно вызвать сборку из удаленных сценариев (например, из сценария оболочки в задании A Хадсона).
Однако это вызовет задание B независимо от того, каков результат задания A.
Ответ Моречилли, вероятно, является лучшим решением.