Если у вас есть HTML-div, вам нужно добавить атрибут runat, например
<div id="testDiv" runat="server">Hello world</div>
HTML-элементы, такие как div, не являются элементами управления ASP.NET, и смешивание HTML-элементов управления с ASP.NET может быть проблематичным. Вы можете предпочесть что-то вроде
<asp:panel id="myPanel" runat="server">Hello world</asp:panel>
Обновление: Также проверьте Profile.ascx.designer.cs, который должен автоматически генерироваться Visual Studio, чтобы содержать «защищенный HtmlControl testdiv». Я предполагаю, что отсутствует в частичном классе. Хочу отметить, что вы наследуете UserControls_Profile, что может привести к путанице.