Я предполагаю, что вы используете файлы TGA с альфа-каналом, а "тонкая белая рамка" составляет около пикселя или меньше.
Обычно это эффект подложки, которая помещается под непрозрачные края графического объекта перед вычислением альфа-канала. Решение состоит в том, чтобы создать свой собственный альфа-канал и растушевать края пикселем или около того, таким образом маскируя подложку.
Объяснение на самом деле немного сложнее, но этот метод работает.