Сложно ответить на неопределенный вопрос. Я предполагаю, что вам придется адаптировать ваш SQL-запрос с помощью оператора WHERE, содержащего пользовательский ввод.
Если в поле со списком выбрано «номер студента», запросите это следующим образом (цифры начинаются с):
SELECT id, name, number FROM students WHERE number LIKE @search + '%'
Если выбрано «имя студента», используйте другой запрос (имена, содержащие):
SELECT id, name, number FROM students WHERE name LIKE '%' + @search + '%'
Пожалуйста, объясните, в каком смысле это касается C #.