Нет, это невозможно.
API Twitter, а также более или менее все остальные API веб-сайтов не позволяют вам настраивать такую функцию. Они только позволяют вам запрашивать данные. Вы должны регулярно запрашивать эти данные и что-то с ними делать.
Теоретически, твиттер может позволить вам настроить команду для запуска, когда вы делаете твит, но имейте в виду, что она бесплатна.
Единственный способ, которым я могу думать о том, что вы получаете такой набор для нас, - это использовать API Twitter, чтобы отправить обновление в Twitter, а затем одновременно делать то, что вы хотите. Это по-прежнему позволит вам просто отправлять твиты из одного места, но вам придется всегда использовать это другое место.