Предполагая, что вы разрабатываете игру в стиле крестики-нолики, а рассматриваемая сетка - это стандартная сетка WPF, я думаю, вам лучше всего поместить элемент управления в каждую отдельную ячейку. Таким образом, вы можете подключиться к событиям мыши для каждого, например, так:
<Window x:Class="WpfApplication1.Window1"
xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
Title="Window1" Height="300" Width="300">
<Grid ShowGridLines="True">
<Grid.ColumnDefinitions>
<ColumnDefinition />
<ColumnDefinition />
<ColumnDefinition />
</Grid.ColumnDefinitions>
<Grid.RowDefinitions>
<RowDefinition />
<RowDefinition />
<RowDefinition />
</Grid.RowDefinitions>
<Button Grid.Column="0" Grid.Row="0" Click="ButtonClick" />
<Button Grid.Column="1" Grid.Row="0" Click="ButtonClick" />
<Button Grid.Column="2" Grid.Row="0" Click="ButtonClick" />
<Button Grid.Column="0" Grid.Row="1" Click="ButtonClick" />
<Button Grid.Column="1" Grid.Row="1" Click="ButtonClick" />
<Button Grid.Column="2" Grid.Row="1" Click="ButtonClick" />
<Button Grid.Column="0" Grid.Row="2" Click="ButtonClick" />
<Button Grid.Column="1" Grid.Row="2" Click="ButtonClick" />
<Button Grid.Column="2" Grid.Row="2" Click="ButtonClick" />
</Grid>
</Window>
А в вашем коде позади:
private void ButtonClick(object sender, RoutedEventArgs e)
{
Button _btn = sender as Button;
int _row = (int)_btn.GetValue(Grid.RowProperty);
int _column = (int)_btn.GetValue(Grid.ColumnProperty);
MessageBox.Show(string.Format("Button clicked at column {0}, row {1}", _column, _row));
}