Краткий ответ: Да, вы можете.
Длинный ответ: AJAX означает асинхронный JavaScript и XML, но вам нужно асинхронное поведение и удаленный поиск данных. Вы можете легко выполнить асинхронную часть в flex, добавив обработчик событий в поле ввода, прослушивая событие изменения:
<mx:Textfield change="changeEventHandler(event)" />
Каждый раз, когда текст в поле ввода изменяется, вызывается этот обработчик события. Все, что вам нужно сделать, это поговорить с удаленным сервером и запросить соответствующие адреса электронной почты. И здесь у вас действительно есть много вариантов, начиная от «больших» решений, таких как ColdFusion, BlazeDS или GraniteDS, и заканчивая небольшими решениями - вам, вероятно, нужно что-то подобное - например, класс HTTPService , который позволяет вам подключаться HTTP сервисы.
Для хранения данных, например имя пользователя локально, вы можете использовать Flash * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *, который в значительной степени похож на cookie. Тем не менее, он позволяет хранить произвольные данные, что делает его более гибким.