Чтобы получить второго предыдущего брата:
$anotherCategory = $category->getNode()->getPrevSibling()->getNode()->getPrevSibling();
Для вставки категории на ее место:
$category->getNode()->moveAsPrevSiblingOf($anotherCategory);
Чтобы добавить нового брата между вторым и третьим дочерними элементами, вы просто должны использовать insertAsNextSiblingOf
вместо moveAsPrevSiblingOf
.