Использование Mathematica для генерации кристаллических решеток

Question

Как вы генерируете решетку 3x3x3 в Mathematica? Можно ли покрасить некоторые точки решетки? Кажется, что это возможно, но я не могу заставить его работать до сих пор

http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/LatticeData.html

То, что я имею в виду под 3х3х3 - это что-то вроде цифры (с) справа: http://physics.ucsd.edu/was-sdphul/labs/2dl/exp6/exp63.gif

Answer 1

Должен согласиться с Марком, что не совсем понятно, о чем вы просите - я предполагаю, что это цифры, которые вы ищете. Даже тогда я не могу точно сказать, есть ли какие-либо очевидные обобщения из материала FCC / BCC.

В любом случае, просто скопируйте фигуры, создайте линии и наведите себя на что-то вроде

Gridlines[n_] := With[{s = Range[0, n - 1]},
  Join @@ (Flatten[#, 1] & /@ 
     NestList[Transpose[#, {3, 1, 2}] &, Outer[List, s, s, s], 2])]
LatticePoints[name_, n_] := Select[
  Tuples[Range[-n, n], 3].LatticeData[name, "Basis"],
  (And @@ ((# >= 0 && # < n) & /@ #) &)]

Это работает для FCC и BCC:

Graphics3D[{
  {Red, Sphere[#, 0.1] & /@ LatticePoints["FaceCenteredCubic", 3]},
  Line[Gridlines[3]]
  }, Boxed -> False]