вы можете определить следующее воскресенье, используя PHP, а затем передать его на ваш запрос ..
$nextSunday = date("Y-m-d", strtotime('next sunday'));
если вам нужно следующее воскресенье с определенной даты
$date = strtotime('2010-07-01');
$nextSunday = date("Y-m-d", strtotime('next sunday', $date));
Укажите эту дату для вашего запроса
$result = mysql_query("SELECT * FROM table WHERE date = '$date'")