Предполагая, что путь никогда не будет содержать кавычек, вы можете использовать регулярное выражение:
Dim regex As New Regex(".+=\s*""(.+)""")
Dim path As String = regex.Match(line).Groups(1).Value
Либо вы можете искать кавычки и извлекать часть между ними, используя строковые функции, например:Это предполагает, что всегда будет ровно две кавычки)
Dim pathStart As String = line.IndexOf(""""c) + 1
Dim path As String = line.Substring(pathStart, line.LastIndexOf(""""c) - pathStart)