Добавление скриншота для ответа @ Haider.
Примечание: Подчеркивается только выделенный текст, поэтому при желании можно подчеркнуть только определенный диапазон.

В конце концов, я все равно подчеркнул это в коде, просто потому, что по какой-то причине я не смог заставить Bold работать совместно с Underline. Возможно, из-за шрифта, который я использовал, кто знает.
@IBOutlet weak var underlineButton: UIButton! {
didSet {
let attrs = [
NSFontAttributeName : UIFont(name: "MyCustomFont-Bold", size: 19.0)!,
NSUnderlineStyleAttributeName: NSUnderlineStyle.StyleSingle.rawValue,
NSForegroundColorAttributeName : UIColor.orangeColor()
]
let attrString = NSMutableAttributedString(string: "Button text", attributes:attrs)
underlineButton.setAttributedTitle(attrString, forState: .Normal)
}
}