На расширителе есть свойство с именем DropDownControlID
. Укажите это на панель и положите туда свои предметы. Как то так:
<asp:TextBox ID="TextBox5" runat="server" Height="30px" Width="68px" />
<ajaxToolkit:DropDownExtender ID="TextBox5_DropDownExtender" runat="server"
DynamicServicePath="" Enabled="True" TargetControlID="TextBox5"
DropDownControlID="pnlItems" />
<asp:Panel ID="pnlItems" runat="server" BorderColor="Black" BorderWidth="1">
<asp:BulletedList ID="YearList" runat="server" />
</asp:Panel>
В коде добавьте элементы в YearList.