Это способ получения текста всей строки (в отличие от существующего ответа, показывающего, как получить одно значение из DataGrid):
string str = "";
int row = datagrid.CurrentRowIndex;
int col = 0;
while (true)
{
try
{
str += datagrid[row,col].ToString() + "|";
col++;
}
catch
{
break;
}
}